Cálculo Condensador Placa a Aire

Fórmulas para realizar el cálculo de la capacidad en pF de condensadores a aire con placas consecutivas.

Fórmula 1:
                               K * A
C = 0,08855 * ( ------------- ) * ( N - 1) = pF
                               S cm
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Fórmula 2:

        0,08855 * K * A * (N - 1)
C = ----------------------------------- = pF
                          S cm

C = Capacidad en pF.
K = Constante dieléctrica = 1,00059.
A = Área de un lado de la placa en cm².
S = Separación entre las placas consecutivas en cm.
N = Cantidad de placas entre estator y rotor.
D = Diámetro de las placas.
Pi = 3,1416
0,08855 es la constante del campo eléctrico
             1         
 ε₀ = --------  =  8.854187817 * 10ˉ¹² Faradio/metro  =  8.85 * 10ˉ¹² Faradio/metro
            C²μ₀

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  Tabla constante dieléctrica "K"

EJEMPLO:

Un condensador variable tiene las medidas siguientes:

Placa del rotor 7
Placa del estator 6
Diámetro semicircular placa rotor 5 cm
Diámetro semicircular placa estator del corte para el paso del eje del rotor 1,3 cm
Distancia de la superficie entre la placa del rotor y estator 0,3 cm

¿Cual es la capacidad del condensador?

Tener en cuenta que el área "efectiva" es el área de una placa del rotor menos el área del corte de una placa del estator. 

CÁLCULOS:

Para obtener el área la fórmula es:

         Pi * r²
A = ------------- = Área
              2
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pero primero debemos obtener el radio semicircular del rotor que es:

         D                     5
r = --------        =  --------- = 2,5 cm
         2                      2

Sacamos el área para la placa del rotor:

        3,1416 * 2,5²                    19,635
A = ------------------------   = ------------ = 9,82 cm²
                   2                             2

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Obtener el radio semicircular de la placa estator del corte por donde pasa el eje del rotor que es:

         D                    1,3
r = --------        =  --------- = 0,65 cm²
         2                      2

Sacamos el área para la placa del estator:

       3,1416 * 0,65²                     1,327
A = --------------------------   = ---------- = 0,66 cm²
                   2                             2

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

El área efectiva es:

Apr = Área placa rotor
Ape = Área placa estator

Apr - Ape = 9,82 - 0,65 = 9,17 cm²

Área efectiva es = 9,17 cm²

Ahora aplicamos el calculo para la capacidad en pF del condensador a aire.

Fórmula 1:

                               K * A
C = 0,08855 * ( ------------- ) * ( N - 1) = pF
                               S cm

                            1,00059 * 9,17                                             9,175
C = 0,08855 * ( --------------------- ) * ( 13 - 1) = 0,08855 * (--------------) * 12 = 32,5 pF
                                    0,3 cm                                                    0,3

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Fórmula 2:

         0,08855 * K * A * (N - 1)
C = ----------------------------------- = pF
                          S cm

          0,08855 * 1,00059 * 9,17 * (13 - 1)                9,75
C = ---------------------------------------------------   =  ------------  = 32,49 pF
                                 0,3 cm                                     0,3

Estas capacidades suelen ser aproximadas, por lo general suelen ser un poco elevada debido a las dificultades de su realización de mediciones exactas, más un efecto especial en los bordes de las placas que hace que la capacidad real sea algo más elevada.